Björk Fansite

Björk heeft een zoon en een dochter. Haar zoon, Sindri Eldon Þórsson, werd geboren op 8 juni 1986). De vader van Sindri is Þór Eldon, die ook deel uitmaake van The Sugarcubes. Björks dochter heet Ísadóra; zij werd op 3 oktober 2002 geboren. De vader van Ísadóra is kunstenaar Matthew Barney, de huidige vriend van Björk.

In 1996 brachten twee verschillende incidenten Björk onder de aandacht van de media. Het eerste incident vond plaats op het vliegveld van Bangkok. Nadat Björk een lange luchtreis had gemaakt wachtte een grote groep journalisten en cameramannen haar daar op. Toen een journaliste haar begroette met de woorden “Welcome to Bangkok”, werd het Björk te veel en viel ze de journaliste aan. Het tweede incident vond later dat jaar plaats toen een psychisch gestoorde fan uit Florida, Ricardo López genaamd, Björk een uitgehold boek, met daarin explosieven, toezond. López filmde zichzelf tijdens de fabricage van de bom, en schoot zichzelf dood nadat hij deze had verstuurd. De politie onderschepte het boek voordat het Björk bereikte.